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问答题
离散系统的状态方程为
(1)是否存在一个有限控制序列,使得系统由已知的初始状态x1(0),x2(0)转移到x1(N+1)=0,x2(N+1)=0?试给出判断依据和判断过程。
(2)若存在,求N的最小值及控制序列。
问答题
如图所示为一个摆杆系统,两摆杆长度均为L,摆杆的质量忽略不计,摆杆末端两个质量块(质量均为M)视为质点,两摆杆中点处连接一条弹簧,θ1与θ2分别为两摆杆与竖直方向的夹角。当θ1=θ2时,弹簧没有伸长和压缩。水平向右的外力f(t)作用在左杆中点处,假设摆杆与支点之间没有摩擦与阻尼,而且位移足够小,满足近似式sinθ=θ,cosθ=1。
(1)写出系统的运动微分方程;
(2)写出系统的状态方程。
问答题
开环系统的结构如图所示:
试用状态反馈的方法,使闭环系统单位阶跃响应的过渡过程时间ts=5.65秒(Δ=0.02),超调量为σp=4.32%,其中一个闭环特征值为-5。求状态反馈控制律的数学表达式。