如图中所示钢梁，截面为圆形截面，已知试按第三强度理论设计AB轴的直径。

钢制构件，危险点单元体如图所示，材料的σ_s=240MPa，试按第三强度理论计算构件的工作安全系数n_w。

有一简支钢板梁受荷载如图所示。已知材料的许用应力[σ]=180MPa，[τ]=100MPa，试校核梁内的最大正应力强度和剪应力强度，并按照第四强度理论对截面上的a点做强度校核。

从低碳钢制成的零件某处取出一单元体，已知σ_x=40MPa，σ_y=40MPa，τ_x=60MPa，材料的许用应力[σ]=140MPa，试按第三强度理论和第四强度理论分别对其进行强度校核。

有一铸铁零件，已知其危险点的应力状态如图所示。设材料的[σ_t]=35MPa，[σ_c]=120MPa，泊松比v=0.3，试校核此构件的其强度。

铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力[σ₁]=40MPa，许用压应力[σ_c]=160MPa，Izc=60.13×10^-6m⁴，y_c=157.5mm，试按正应力强度条件校核梁的强度。

材料为E，v的钢圆柱，正好紧密无隙地嵌入刚性圆筒模具内。如在圆柱顶面加压力F，设圆筒和圆柱接触面上无摩擦，试证明圆柱与圆筒间相互作用的压力为。