铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz=403×10^-7m⁴，铸铁抗拉强度［σ］⁺=50MPa，抗压强度［σ］^-=125MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。

直径为D的圆轴，若测出表面与轴线成a角方向的线应变为ε_a，计算轴的扭矩T。材料的弹性模量和泊松比均为已知。

一钢质圆杆，直径d=20mm，材料的E=200GPa，v=0.3，现测得拉杆中的点A沿m-m方向的线应变ε_m=540×10^-6。试求此时的荷载P值。

杆内某一点A分别在三种荷载作用下的应力单元体图如图a）、b）、c）所示，点A在三种荷载同时作用下，求：
（1）点A在x，y面上的应力；
（2）点A的主应力及最大切应力值和方向；
（3）点A在Z方向有无应力及应变，为多少？设材料的E=2.0×10⁵MPa，v=0.3；
（4）体积应变。

判定图示应力单元体的为几向应力状态。

判定图示应力单元体的为几向应力状态。

边长为20cm的混凝土立方体，放入刚性凹座内，顶面承受的轴向压力P=400kN作用。若混凝土的E=2.6×10⁴MPa，v=0.18。试求下列两种情况下混凝土立方体中的应力。
（1）凹座的宽度正好是20cm
（2）凹座的宽度均为20.001cm。

已知题图所示各点处两斜面上的应力，应力单位均为MPa。试画出各点应力状态所对应的应力圆。

已知题图所示各点处两斜面上的应力，应力单位均为MPa。试画出各点应力状态所对应的应力圆。