已知一个半径为的圆柱形区域内体电荷密度为零，界面上的电位为Φ（a，φ）=φ（φ），用格林函数法求圆柱内部的电位φ（r，φ）。

已知无限大导体平板由两个相互绝缘的半无限大导体平板组成，如图所示，右半部的电位为U₀，左半部的电位为零，求上半空间的电位。

利用有限差分法求静电场边值问题

求近似解。

一半径为a的细导线圆环，环与x、y平面重合，中心在原点上，环上总量为Q₀。证明其电位为
 

在一个半径为 的圆柱面上，给定其电位分布：

求圆柱内、外的电位分布。

半径为的接地导体球，离球心r₁（r₁>a）处放置一个点电荷q，如图所示，用分离变量法求电位分布。

两点电荷Q和-Q位于一个半径为a的导体球直径的延长线上，分别距球心D和-D。
(1) 证明：镜像电荷构成一偶极子，位于球心，偶极矩为
(2) 令D 和 Q分别趋于无穷，同时保持不变，计算球外的电场