问答题X 纠错

已知无限大导体平板由两个相互绝缘的半无限大导体平板组成，如图所示，右半部的电位为U0，左半部的电位为零，求上半空间的电位。

参考答案：

此题是第一类边值问题，即体电荷为零，
此时第一类格林函数的解可以简化为

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问答题

利用有限差分法求静电场边值问题

求近似解。

参考答案：

取 做正方形网格

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问答题

一半径为a的细导线圆环，环与x、y平面重合，中心在原点上，环上总量为Q0。证明其电位为
 

参考答案：


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问答题

假设真空中在半径为a的球面上有面密度为σ0cosθ的表面电荷，其中σ0是常数，求任意点的电位。

参考答案：除了面电荷，球内和球外再无电荷分布，虽然可以用静电场的积分公式计算各点的电位，但使用分离变量法更方便。设球内、球外的电位...
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问答题

在一个半径为 的圆柱面上，给定其电位分布：

求圆柱内、外的电位分布。

参考答案：本题的电位与坐标无关。除了圆柱面上的已知电位以外，根据问题本身的物理含义，可以得出，圆柱外部的电位在无穷远出应该等于零，...
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问答题

半径为的接地导体球，离球心r1（r1>a）处放置一个点电荷q，如图所示，用分离变量法求电位分布。

参考答案：


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问答题

半径为 a的长导线架在空中，导线和墙和地面都相互平行，且距墙和地面分别 d1和d2 ，设墙和地面都视为理想导体，且d1＞＞a ，d2＞＞a 。试求此导线对地的单位长电容。

参考答案：

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问答题

两点电荷Q和-Q位于一个半径为a的导体球直径的延长线上，分别距球心D和-D。
(1) 证明：镜像电荷构成一偶极子，位于球心，偶极矩为
(2) 令D 和 Q分别趋于无穷，同时保持不变，计算球外的电场

参考答案：

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问答题

一个点电荷q与无限大导体平面距离为d，如果把它移到无穷远处，需要做多少功？

参考答案：当点电荷q移动到距离导体平面为x的点P处时，其像电荷q’=-q，与导体平面相距为为x’=-x，如...
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问答题

电荷量为q质量为m的小带电体，放置在无限大导体平面下方，与平面距离h。求q的值以使带电体上受到的静电力恰与重力相平衡。（设m=2*10-3kg，h=0.02m）。

参考答案：小带电体可视为一点电荷q ，它所受静电力，来自导体平板的感应电荷q'，也就是镜像电荷 (平面上方 h处，q...
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问答题

通过解电位的泊松方程和拉普拉斯方程，确定球形电子云内部和外部的电位和电场。已知电子云内部区域0≤r≤b，有均匀的体电荷密度ρ=-ρ0；在电子云外部区域r>b中，ρ=0。

参考答案：

由于电荷分布的球对称性，在球坐标中，电位仅是 的函数，其满足的微分方程为

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