设总体X的概率密度为

其中未知参数θ>-1，X₁，X₂，...，X_n是取自总体的简单随机样本，用极大似然估计法求θ的估计量。

已知随机向量（X，Y）的协差矩阵V为

计算随机向量（X＋Y，X－Y）的协差矩阵

设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机向量（X，Y）的联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其他数值填入表中的空白处。

设X与Y相互独立，且X服从λ=3的指数分布，Y服从λ=4的指数分布，试求：
（1）（X，Y）联合概率密度与联合分布函数；
（2）P（X<1，Y<1）；
（3）（X，Y）在D={（X，Y）|x>0，y>0，3x+4y<3}取值的概率。

设X的分布函数F（x）为：

则X的概率分布是多少。

设随机变量X的概率密度函数为

求：
（1）常数λ；
（2）EX；
（3）P{1<X<3}；
（4）X的分布函数F（x）

设两箱内装有同种零件，第一箱装50件，有10件一等品，第二箱装30件，有18件一等品，先从两箱中任挑一箱，再从此箱中前后不放回地任取2个零件，
求：
（1）取出的零件是一等品的概率；
（2）在先取的是一等品的条件下，后取的仍是一等品的条件概率。

某厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，它们的产量之比为3：2：1，各车间产品的不合格率依次为8％，9%，12%。现从该厂产品中任意抽取一件，
求：
（1）取到不合格产品的概率；
（2）若取到的是不合格品，求它是由甲车间生产的概率。