用z变换求解下列差分方程。

一个因果系统用下列差分方程描述

（a）求系统函数H（z）及其收敛域。
（b）系统的单位序列响应。
（c）系统的频率响应。

用留数法求下列z变换的反变换。

用部分分式展开法求下列z变换的反变换。

求下列序列的z变换及其收敛域。

系统频率响应如图所示，求下列序列的稳态响应。

某一因果线性时不变系统由差分方程描述

试确定使该系统成为全通系统的b值。

x（n）与X（e^jw）是一对傅立叶变换，求下列序列的DTFT变换。

一时域离散系统的单位取样响应h（n）为
（a）求解该系统的频率响应并画出幅频特性和相频特性。
（b）当激励为的稳态响应。

（d）求该系统对输入x（n）=u（n）的总响应。假设y（n）=0，当n<0时。

设有如下差分方程确定的系统

当n<0时，y（n）=0
（a）计算x（n）=δ（n）时的y（n）在n=1，2，3，4，5点的值。
（b）计算u（n）时的输出y（n）。
（c）这一系统的单位取样响应h（n）=？
（d）这一系统稳定吗？为什么？
（e）画出这一系统的结构图。