x（n）与X（e^jw）是一对傅立叶变换，求下列序列的DTFT变换。

一时域离散系统的单位取样响应h（n）为
（a）求解该系统的频率响应并画出幅频特性和相频特性。
（b）当激励为的稳态响应。

（d）求该系统对输入x（n）=u（n）的总响应。假设y（n）=0，当n<0时。

设有如下差分方程确定的系统

当n<0时，y（n）=0
（a）计算x（n）=δ（n）时的y（n）在n=1，2，3，4，5点的值。
（b）计算u（n）时的输出y（n）。
（c）这一系统的单位取样响应h（n）=？
（d）这一系统稳定吗？为什么？
（e）画出这一系统的结构图。

求卷积

（1）0≤n≤9
（2）n≥10

求卷积

（1）0≤N-1
（2）0≥N

x（n）如图所示，求以下序列。

已知一摸拟滤波器的系统函数为,试分别用冲激响应不变法和双线性变换法将它转换成数字滤波器的系统函数H（z），设T=0.5。

x₁（n）=R₃（n），x₂（n）=R₅（n），x（n）=x₁（n）+jx₂（n）；
计算：（1）X（k）=DFT[X（n）]
（2）通过X（k），求DFT[x₁（n）]和DFT[x₂（n）]。

信号的最小记录时间是5秒，最高频率fc=3400HZ；
求：（1）信号的频谱分辨率；
（2）对信号的最大采样间隔；
（3）最少采样点数。
（4）要求最小记录时间增大1倍，计算信号的频谱分辨率；

对序列进行频谱分析，要求频谱分辨率F≤100HZ，信号最高频率。fc=3000HZ。
求： （1）信号的最小记录时间；
（2）对信号的最大采样间隔；
（3）最少采样点数。
（4）要求频谱分辨率提高1倍，计算信号的最小记录时间；