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填空题

设A、B为随机事件,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,P(A∪B)=0.6,则P(AB)=()。

参考答案:0.1

填空题

若随机变量X~N(-2,4),Y~N(3,9),且X与Y相互独立。设Z=2X-Y+5,则Z~()。

参考答案:N(-2,25)

填空题

随机变量X的数学期望EX=μ,方差DX=σ2,k、b为常数,则有E(kX+b)=();D(kX+B)=()。

参考答案:kμ+b;k2σ2

填空题

已知随机向量(X,Y)的联合密度函数,则E(X)=()

参考答案:

填空题

(X,Y)服从二维正态分布,则X的边缘分布为()

参考答案:

填空题

一次试验的成功率为P,进行100次独立重复试验,当P=()时,成功次数的方差的值最大,最大值为()。

参考答案:1/2;25

填空题

设随机变量X服从参数为λ的泊松(Poisson)分布,且已知E[(X-1)(X-2)]=1=1,则λ=()。

参考答案:1

填空题

设随机变量X服从[0,2]上均匀分布,则()。

参考答案:1/3

填空题

设A、B为随机事件,且P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8,则P(A+B)=()。

参考答案:0.7

问答题

一工厂生产某种设备的寿命X(以年计)服从指数分布,概率密度为

为确保消费者的利益,工厂规定出售的设备若在一年内损坏可以调换.若售出一台设备,工厂获利100元,而调换一台则损失200元,试求工厂出售一台设备赢利的数学期望.

参考答案:

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