已知线性因果系统用下面差分方程描述：
（1）求系统函数H（z）及单位冲激响应h（n）；
（2）写出传输函数H（e^jw）表达式，并定性画出其幅频特性曲线；
（3）设，求输出y（n）。

（1）某离散系统激励为时x（n）=u（n）的零状态响应为，求激励为的零状态响应。

（2）已知一离散系统的单位冲激响应为，写出该系统的差分方程。

研究一个满足下列差分方程的线性时不变系统，该系统不限定为因果、稳定系统。利用方程的零、极点图，试求系统单位冲激响应的三种可能选择方案。

用卷积定理求下列卷积和。

已知下列因果序列x（n）的z变换为X（z），求该序列的初值x（0）和终值x（∞）。

试求如下序列的傅立叶变换：

用留数定理法分别求以下X（z）的z反变换：

已知序列x（n）的傅立叶变换为X（e^jw），试求下列序列的傅立叶变换。

已知，分别求：

（1）收敛域为0.5<|z|<2对应的原序列；
（2）收敛域|z|>2对应的原序列。