假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N（t）服从参数为λt的泊松分布.
（1）求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布（分布函数）；
（2）求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率Q.

在电源电压不超过200V、200V~240V和超过240V三种情形下，某种电子元件损坏的概率分别为0.1，0.001和0.2（假设电源电压X服从正态分布N（220，25²））.试求：
（1）该电子元件损坏的概率α；
（2）该电子元件损坏时，电源电压在200~240V的概率β

假设一厂家生产的每台仪器，以概率0.7可以直接出厂；以概率0.3需进一步调试，经调试后以概率0.8可以出厂，以概率0.2定为不合格品不能出厂.现该厂新生产了n（n≥2）台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立）.求
（1）全部能出厂的概率α；
（2）其中恰好有两台不能出厂的概率β；
（3）其中至少有两台不能出厂的概率θ.

设随机变量X的密度函数为

若k使得P{X≥k}=2/3，求k的取值范围.