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问答题

设X~N(0,1).
(1)求Y=eX的概率密度;
(2)求Y=2X2+1的概率密度;
(3)求Y=|X|的概率密度.

参考答案:



问答题

设随机变量X的概率密度为

求X的分布函数F(x),并画出f(x)及F(x).

参考答案:


问答题

设随机变量X分布函数为

(1)求常数A,B;
(2)求P{X≤2},P{X>3};
(3)求分布密度f(x).

参考答案:

问答题

一工厂生产的电子管寿命X(小时)服从正态分布N(160,σ2),若要求P{120<X≤200}≥0.8,允许σ最大不超过多少?

参考答案:

问答题

由某机器生产的螺栓长度(cm)X~N(10.05,0.062),规定长度在10.05±0.12内为合格品,求一螺栓为不合格品的概率.

参考答案:

问答题

某人乘汽车去火车站乘火车,有两条路可走.第一条路程较短但交通拥挤,所需时间X服从N(40,102);第二条路程较长,但阻塞少,所需时间X服从N(50,42).
(1)若动身时离火车开车只有1小时,问应走哪条路能乘上火车的把握大些?
(2)又若离火车开车时间只有45分钟,问应走哪条路赶上火车把握大些?

参考答案:

问答题

设随机变量X在[2,5]上服从均匀分布.现对X进行三次独立观测,求至少有两次的观测值大于3的概率.

参考答案:

问答题

在区间[0,a]上任意投掷一个质点,以X表示这质点的坐标,设这质点落在[0,a]中任意小区间内的概率与这小区间长度成正比例,试求X的分布函数.

参考答案:

问答题

设某种仪器内装有三只同样的电子管,电子管使用寿命X的密度函数为


求:
(1)在开始150小时内没有电子管损坏的概率;
(2)在这段时间内有一只电子管损坏的概率;
(3)F(x).

参考答案:

问答题

有2500名同一年龄和同社会阶层的人参加了保险公司的人寿保险.在一年中每个人死亡的概率为0.002,每个参加保险的人在1月1日须交12元保险费,而在死亡时家属可从保险公司领取2000元赔偿金.求:
(1)保险公司亏本的概率;
(2)保险公司获利分别不少于10000元、20000元的概率.

参考答案:


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