设随机变量X分布函数为

（1）求常数A，B；
（2）求P{X≤2}，P{X＞3}；
（3）求分布密度f（x）.

某人乘汽车去火车站乘火车，有两条路可走.第一条路程较短但交通拥挤，所需时间X服从N（40，10²）；第二条路程较长，但阻塞少，所需时间X服从N（50，4²）.
（1）若动身时离火车开车只有1小时，问应走哪条路能乘上火车的把握大些？
（2）又若离火车开车时间只有45分钟，问应走哪条路赶上火车把握大些？

设某种仪器内装有三只同样的电子管，电子管使用寿命X的密度函数为

求：
（1）在开始150小时内没有电子管损坏的概率；
（2）在这段时间内有一只电子管损坏的概率；
（3）F（x）.

有2500名同一年龄和同社会阶层的人参加了保险公司的人寿保险.在一年中每个人死亡的概率为0.002，每个参加保险的人在1月1日须交12元保险费，而在死亡时家属可从保险公司领取2000元赔偿金.求：
（1）保险公司亏本的概率；
（2）保险公司获利分别不少于10000元、20000元的概率.

某公安局在长度为t的时间间隔内收到的紧急呼救的次数X服从参数为t/2的泊松分布，而与时间间隔起点无关（时间以小时计）.
（1）求某一天中午12时至下午3时没收到呼救的概率；
（2）求某一天中午12时至下午5时至少收到1次呼救的概率.