问答题X 纠错
定义N上的函数以μ(n)为 μ(n)称为Mobius函数。证明
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问答题
设F是域,f(x)∈F[x]无重根,又K为f(x)的分裂域,u1,u2,…,un,(n=degf(x))是不定元。记=F(u1,u2,…,un),为f(x)∈[x]的分裂域,证明Gal(/)与Gal(K/F)同构。
设G是有限群,证明存在域F及其Galois扩张K,使得Gal(K/F)G.
设F是域,ChF≠2.又x1,x2,…,xn是不定元,p1,p2,…,pn为x1,x2,…,xn的初等对称多项式,记Gal(F(x1,x2,…,xn)/F(p1,p2,…,pn)为Sn.证明InvAn=F(p1,p2,…,pn,Δ).其中Δ=
设K是x3-2∈Q[x]的分裂域,求Gal(K/Q)的所有子群以及对应的子域,并证明Gal(K/Q)S3
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