设，求e^At。

证明：利用J=aI+H_k，证明。

证明：设矩阵H_k被定义为如下的k×k方阵。

证明：试证明题图所示系统可以产生单边带信号。图中信号g（t）之频谱G（ω）受限于-ω_m~+ω_m之间，ω₀《ω_m；H（jω）=-jsgn（ω）。设υ（t）之频谱为V（ω），写出V（ω）表示式，并画出图形。

证明：证明下表中除第1行以外的其余几条性质。

系统矩阵方程参数如下，求系统函数矩阵H（s）及单位冲激响应、零输入响应、零状态响应和全响应。

已知，起始条件r（0）=r′（0）=0，r〃（0）=1，求系统的零输入响应。

已知，起始条件r（0）=1，r′（0）=0，r〃（0）=0，求系统的零输入响应。