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问答题

试证如果二次曲线
F(x,y)=a11x2+2a12xy+a22y2+2a13x+2a23y+a33=0
有渐近线,那么它的两个渐进线方程是
Φ(x-x0,y-y0)=a11(x-x0)2+2a12(x-x0)(y-y0)+a22(y-y0)2=0
式中(x0,y0)为二次曲线的中心

参考答案:

问答题

求下列球面的方程。

过点(2,-4,3),且包含圆:

参考答案:

问答题

求下列球面的方程。过点(1,2,5),与三个坐标平面相切。

参考答案:

问答题

求下列球面的方程。过点(1,-1,1),(1,2,-1),(2,3,0)和坐标原点。

参考答案:

问答题

求下列球面的方程。以点A(1,0,3),B(2,-1,4)的连线为直径。

参考答案:

问答题

求下列球面的中心和半径x2+y2+z2-12x+4y-6z-22=0

参考答案:

问答题

求下列球面的中心和半径x2+y2+z2-12x+4y-6z=0

参考答案:

问答题

当a、b满足什么条件时,二次曲线x2+6xy+ay2+3x+by-4=0,分别有唯一中心,没有中心,有一条中心直线

参考答案:

问答题

在直角坐标系中,点p不在坐标平面上,从p到xOz,xOy平面分别作垂线,垂足为M,N,设直线OP与平面的夹角分别为θ,α,β,γ,则

参考答案:

问答题

求以下二次曲线的中心
9x2-30xy+25y2+8x-15y=0

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