设A为n阶矩阵，且∣A∣=0，则（）。

单项选择题X 纠错

设A为n阶矩阵，且∣A∣=0，则（）。

A.A为列秩等于零
B.A的秩等为零
C.A的任一列向量可由其他列向量线性表示
D.A中必有一列向量可由其他列向量线性表示

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单项选择题

向量组a₁，a₂，...，a_s的秩为r（s〉r&ge；0），则下述四个结论：⑴a₁，a₂，...，a_s中至少有1个r个向量的部分组线性无关⑵a₁，a₂，...，a_s中任何含r个向量的线性无关部分组与a₁，a₂，...，a_s可互相线性表示⑶a₁，a₂，...，a_s中任意含r个向量的部分组皆线性无关⑷a₁，a₂，...，a_s中任意含r+1个向量的部分组皆线性相关正确的为（）。

A.⑴⑵⑶
B.⑴⑵⑷
C.⑴⑶⑷
D.⑵⑶⑷

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单项选择题

向量组a₁，a₂，...，a_s（s≥2）的秩不为零的充分必要条件是（）。

A.a₁，a₂，...，a_s至少有一个非零向量
B.a₁，a₂，...，a_s中全是非零向量
C.a₁，a₂，...，a_s线性无关
D.a₁，a₂，...，a_s线性相关

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单项选择题

已知向量组a₁=（1，2，-1，1），a₂（2，0，t，0），a₃=（0，-4，5，-2）的秩为2，则t=（）。

A.3
B.-3
C.2
D.-2

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单项选择题

设向量组a₁，a₂，...，a_s线性无关的充分条件是（）。

A.a₁，a₂，...，a_s均不是零向量
B.a₁，a₂，...，a_s中任意两个向量都不成比例
C.a₁，a₂，...，a_s中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示
D.a₁，a₂，...，a_s中有一部分组线性无关

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单项选择题

设向量组a₁，a₂，...，a_s（s≥2）线性相关的充分必要条件是（）。

A.a₁，a₂，...，a_s中至少有一个零向量
B.a₁，a₂，...，a_s中任意一个向量可由其余向量线性表示
C.a₁，a₂，...，a_s中至少有一个向量可由其余向量线性表示
D.a₁，a₂，...，a_s中任意一个部分组线性相关

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单项选择题

设向量组a₁，a₂，...，a_s（s≥2）线性无关，则下列各结论中不确定的是（）。

A.a₁，a₂，...，a_s都不是零向量
B.a₁，a₂，...，a_s中至少有一个向量可由其余向量线表示
C.a₁，a₂，...，a_s中任意两个向量都不成比例
D.a₁，a₂，...，a_s中任一部分组线性无关

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单项选择题

向量组a₁=（3，1，a）^T，a₂=（4，a，0）^T，a₁₃=（1，0，a）^T线性无关，则（）。

A.a=0或2
B.a≠且a≠-2
C.a=1或-2
D.a≠0且a≠2

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单项选择题

设向量组a₁=（1，3，6，2）^T，a₂=（2，1，2，-1）^T，a₃=（1，-1，a-2）^T线性相关，则a应满足条件（）。

A.a=2
B.a≠2
C.a=-2
D.a≠-2

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单项选择题

设a₁=（1，0，1），a₂=（0，1，0），a₃=（0，0，1），向量β=（-1，-1，0）可表示为a₁，a₂，a₃的线性组合：β=aa₁+ba₂+ca₃，则（）。

A.a=-1，b=-1，c=-1
B.a=1，b=-1，c=-1
C.a=-1，b=1，c=-1
D.a=-1，b=1，c=1

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单项选择题

如果下列线性方程组无解，则λ=（）。

A.3或4
B.1或2
C.1或3
D.2或4

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