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问答题
对于技术革新的推广,在下列几种情况下分别建立模型:
(1)推广工作通过已经采用新技术的人进行,推广速度与采用新技术的人数成正比,推广是无限的。
(2)总人数有限,因而推广速度还会随着尚未采用新技术人数的减少而降低。
(3)在(2)的前提下考虑广告等媒介的传播作用。
问答题
一家保姆服务公司专门向雇主提供保姆服务。根据估计,下一年的需求是:春季6000人日,夏季7500人日,秋季5500人日,冬季9000人日。公司新招聘的保姆必须经过5天的培训才能上岗,每个保姆每季度工作(新保姆包括培训)65天。保姆从该公司而不是从雇主那里得到报酬,每人每月工资800元。春季开始时公司拥有120名保姆,在每个季度结束后。将有15%的保姆自动离职。
(1)如果公司不允许解聘保姆,请你为公司制定下一年的招聘计划。哪些季度需求的增加不影响招聘计划?可以增加多少?
(2)如果公司在每个季度结束后允许解聘保姆,请为公司制定下一年的招聘计划。
问答题
问答题
一家集生产、销售于一体的公司,希望生产率和贮存量都尽量稳定在预先设定的水平上,如果销售量可以预测,公司需要制订一个根据贮存量控制生产率的策略。
(1)以在一定时间T内生产率和贮存量与设定值误差的(加权)平方和最小为目标,给出泛函极值问题。
(2)设销售量为常数,求出最优解,并在T很大的情况下给出生产率和贮存量之间的关系。
问答题
问答题
问答题
问答题
“田忌赛马”是一个家喻户晓的故事:战国时期,齐国将军田忌经常与齐王赛马,设重金赌注。孙膑发现田忌与齐王的马脚力都差不多,可分为上、中、下三等。于是孙膑对田忌说:“您只管下大赌注,我能让您取胜。”田忌相信并答应了他,与齐王用千金来赌胜。比赛即将开始,孙膑对田忌说:“现在用您的下等马对付他的上等马,拿您的上等马对付他的中等马,拿您的中等马对付他的下等马。”三场比赛完后,田忌只有一场不胜而另两场胜,最终赢得齐王的千金赌注。
(1)分析这个故事中还隐含了哪些信息,并思考合适可以建模为一个博弈问题。何时只是一个简单的单人决策问题。
(2)如果齐王和田忌约定比赛开始前双方同时决定马的出场顺序,并且以后不可改变,这个博弈是否存在纯战略纳什均衡?如果不存在,求出该博弈模型的混合战略纳什均衡。