设方向的直角坐标为（1,2，-2），求它的方向角和方向余弦。

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证明：如果一个四面体有两对对棱互相垂直，则第三对对棱也必垂直，并且三对对棱的长度的平方和相等。

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求下点的坐标：
在z轴上且到点M（1，-2，0）与到平面3x-2y+6z-9=0距离相等的点

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证明：三角形的三边的垂直平分线交于一点。

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求下点的坐标:
在y轴上且到平面2+2y-2z-2=0的距离等于4个单位的点

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证明：三角形三条中线的长度的平方和等于三边长度的平方和的3/4。

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设三角形ABC的顶点A，B，C的直角坐标系分别为（2，4，3），（4，1，9），（10，-1，6），证明三角形ABC是直角三角形。

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计算点和平面间的离差和距离：M（-2，4，3），π：2x-y+2z+3=0

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已知三角形ABC的顶点A，B，C的直角坐标系分别为（2，5，0），（11，3，8），（5，11，12），求各边和各中线德长度。

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