作适当的变换，计算二重积分：
其中D是平行四边形闭区域，它的四个顶点是（π，0）（2π，π），（π，2π）和（0，π）；

判定下列各反常积分的收敛性，如果收敛，计算反常积分的值：

若f（x）是连续的奇函数，证明是偶函数；若f（x）是连续的偶函数，证明是奇函数。

设f（x）在[0，1]上连续，n∈Z，证明

设f（x）在[a，b]上连续，证明

设f（x）在[0，+∞）内连续，且f（x）=1。证明函数

满足微分方程dy/dx+y=f（x），并求y（x）。

选用适当的坐标计算：
其中D是圆环形闭区域{（x，y）〡a²≤x²+y²≤b²}。