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问答题

,其中函数f(u)具有一阶连续导数,求

参考答案:

问答题

求下列函数的一阶和二阶偏导数:

参考答案:

单项选择题

A.dz(0,0)=3dx一dy
B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为(3,-1,1)
C.曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(1,0,3)
D.曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(3,0,1)

问答题

要造一个容积等于定数k的长方体无盖水池,应如何选择水池的尺寸,方可使它的表面积最小。

参考答案:


问答题

从斜边之长为l的一切直角三角形中,求有最大周长的直角三角形。

参考答案:

问答题

求函数f(x,y)=(6x-x2)(4y-y2)的极值。

参考答案:



问答题

求曲面ax2+by2+cz2=1在点(x0,y0,z0)处的切平面及法线方程。

参考答案:

问答题

求出曲线x=t,y=t2,z=t3上的点,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4。

参考答案:

问答题

计算曲线,y=(3-x)上相应于1≤x≤3的一段弧(如下图)的长度。

参考答案:

问答题

求椭球面(a>0,b>0,c>0)在第一卦限的切平面,使该切平面与三个坐标面围成的四面体的体积最小,并求出该最小体积,

参考答案:


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