证明：三角形ABC的三条中线相交于一点。

设AL和BM是三角形ABC的中线，它们的交点是O，证明

如果，则曲面（a₁x+b₁y+c₁z）²+（a₂x+b₂y+c₂z）²+（a₃x+b₃y+c₃z）²=1是什么曲面？

已知是以原点O为顶点的平行六面体的三条边，求此平行六面体过点O的对角线与平面ABC的交点的定位向量。

设O是不共线的三点A，B，C所在平面以外的一点，证明：四点A，B，C，D共面必须且只须。

设0是点A和B的联线以外的一点。证明：三点A，B，C共线必须且只须

设p₁，p₂，...，p_n是以0为中心的圆周上的n等分点，证明：

设AD，BE，CF是三角形ABC的中线，求。