设A，B为n阶可逆矩阵，且A与B合同，证明A-1与B-1合同。

参考答案：

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求二次型f（x₁，x₂，x₃）=（x₁+2x₂+3x₃）²的矩阵和秩。

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若二次型f（x₁，x₂，x₃）=为正定的，则t的取值范围是（）。

A.（2，+∞）
B.（-∞，2）
C.（-1，1）
D.（-√2，√2）

单项选择题

设矩阵，则与A合同的矩阵是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

单项选择题

若二次型f（x₁，x₂，x₃）=的秩为2，则c=（）。

A.4
B.3
C.2
D.1

单项选择题

二次型f（x₁，x₂）=x²₁+6x₁x₂+3x²₂的矩阵是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

单项选择题

下列各式中不等于的是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

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求函数f（x，y，z）=的极值。

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用正交变换法把下列二次型化为标准形，并写出所作的变换：f（x₁，x₂，x₃，x₄）=2x₁x₂-2x₃x₄。

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分别用配方法和初等变换法化下列二次型为标准形和规范形：f（x₁，x₂，x₃）=x₁x₂-4x₁x₃+6x₂x₃。

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问答题

分别用配方法和初等变换法化下列二次型为标准形和规范形：f（x₁，x₂，x₃=+2x₁x₂-4x₁x₃）。

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