在图七所示的轮系中，已知Z₁=20，Z₂=40，Z₂′=30，Z₃=100 ，Z₄=90，求i₁₄的大小。

已知如图所示轮系中各轮的齿数：Z₁=20，Z₂=40，Z₃=15，Z₄=60，轮1的转速为n₁=120r/min，转向如图。试求轮3的转速n₃大小和转向。

在如图所示轮系中，已知：各轮齿数为Z₁=Z₃=Z₄′=15，Z₂=60，Z₄=Z₅=30，试求传动比i₁₅。

在如图所示轮系中，单头右旋蜗杆1的回转方向如图，各轮齿数分别为Z₂=37，Z₂′=15，Z₃=25，Z₃′=20，Z₄=60，蜗杆1的转速n₁=1450r/min，方向如图。试求轴B的转速n_H的大小和方向。

已知图为一摆动滚子从动件盘形凸轮机构。现要求：
1）画出凸轮的理论廓线及其基圆；
2）标出在图示位置时从动件2所摆过的角度△Ψ；
3）标出在图示位置时此凸轮机构的压力角。

试画出如图所示凸轮机构中凸轮1的理论廓线，用反转法标出从动件2的最大升程h以及相应的推程运动角δ₀。在图示位置时传动压力角α为多少？

图示凸轮机构中，已知凸轮实际轮廓是以O为圆心，半径R=25mm的圆，滚子半径r=5mm，偏距e=10mm，凸轮沿逆时针方向转动。要求：
1）在图中画出基圆；
2）分别标出滚子与凸轮在C、D点接触时的凸轮机构压力角α；
3）分别标出滚子与凸轮在C、D点接触时的从动件的位移s。

如图所示为一对心滚子直动从动件圆盘形凸轮机构，已知凸轮的角速度ω₁，试在图上画出凸轮的基圆；标出机构在图示位置时的压力角α和从动件的位移s；并确定出图示位置从动件的速度v₂。

在图示机构中，试求AB为曲柄的条件。如偏距e=0，则杆AB为曲柄的条件又应如何？试问当以杆AB为机架时，此机构将成为何种机构？

设计一铰链四杆机构，已知摇杆CD的行程速比系数K=1，摇杆的长度L_CD=150mm，摇杆的极限位置与机架所成角度φ’=30°和φ”=90°。要求： 
1）求曲柄、连杆和机架的长度L_AB、L_BC和L_AD； 
2）判别该机构是否具有曲柄存在。