问答题X 纠错用牛顿法(区分单根或重根情形)求下列非线性方程的根,保留4为有效数字:
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问答题
证明对于任意初值点x0∈(1,2)迭代格式:,对应迭代序列;收敛。
设有非线性方程12-3x+2cosx=0的迭代法。
证明:对任何x0∈R均有(x*为方程的根)
证明非线性方程存在惟一实根,确定区间(a,b)使迭代序列对于任意的初值点x0∈(a,b)均收敛(提示:利用收敛性定理)。
,对应迭代序列
x3=1+x2,对应迭代序列
,对应迭代序列
计算椭圆的周长,使得结果具有5为有效数字。
中国二炮部队发射一枚“东风II”地对空导弹,记录其在最初80秒内的加速度如下表据,求导弹在第80秒时的速度:
设加速度函数为v=f(x),由牛顿运动定律,有
试剖分区间[1,2]为5等分,用复化Simpson求积公式计算积分的近似值,并估计截断误差上界。
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