问答题
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求微分方程y″+a
2
y=sinx的通解,其中常数a>0.
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设f(x)=sinx-∫
0
x
(x-t)f(t)dt,其中f为连续函数,求f(x).
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求下列欧拉方程的通解:x
2
y″+2xy′-y=2x
2
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求下列欧拉方程的通解:x
2
y″-2y=0
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求下列常系数线性非齐次方程的通解或特解:y″-4y=xe
x
,y(0)=1,y′(0)=2
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求下列常系数线性非齐次方程的通解或特解:y″-2y′-3y=6+e
-x
,y(0)=0,y′(0)=0
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求下列常系数线性非齐次方程的通解或特解:y″-4y′+3y=1-e
3x
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求下列常系数线性非齐次方程的通解或特解:y″+2y′+y=xe
-x
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求下列常系数线性齐次方程的通解或特解:y″-2y′+y=0,y(1)=3,y′(1)=-2
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求下列常系数线性齐次方程的通解或特解:y″-4y=0,y(ln2)=1,y′(ln2)=2.
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