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试确定常数A,B,C和a,使得数值积分公式f(x)dx≈Af(-a)+Bf(0)+Cf(a)有尽可能高的代数精度。试问所得的数值积分公式代数精度是多少?它是否为高斯型的?
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设f(-1)=1,f(-0.5)=4,f(0)=6,f(0.5)=9,f(1)=2,则用复化辛甫生公式计算,若有常数M使∣f(4)∣≤M,则估计复化辛甫生公式的整体截断误差限。
问答题
求积公式f(x)dx≈A0f(0)+A1f(1)+B0f′(0),试确定系数A0,A1及B0,使该求积公式具有尽可能高的代数精确度,并给出代数精确度的次数。(代数精度的应用和计算)