如下图所示，两个定滑轮通过皮带连在一起，半径分别为R₁，R₂，转动惯量分别为J₁，J₂；皮带的质量忽略不计，与滑轮之间无相对滑动；滑轮的轮轴处无摩擦；若在滑轮I上施加大小为M₀的外力矩，计算该滑轮的角加速度的大小.

1mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的的可逆循环，连接ac两点的曲线Ⅲ的方程为p=p₀V²/V₀²，a点的温度为T₀． 
（1）以T₀，R表示Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ过程中气体吸收的热量． 
（2）求此循环的效率．

如下图所示，长度为D，质量为M的均匀细棒可以绕端点自由转动，另一端固定一个质量为m的小球，若系统从水平位置开始摆动，当摆动θ角时，角速度多大？

如下图所示，定滑轮半径为r，转动惯量为J；软绳与滑轮之间无相对滑动，滑轮的轮轴处无摩擦；弹簧的劲度系数为k；系统刚开始处于静止状态且弹簧无变形.计算物体m的最大下落速率以及最大下落距离.

一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压过程回到状态A． 
（1）A→B，B→C，C→A，各过程中系统对外所做的功A，内能的增量ΔE以及所吸收的热量Q． 
（2）整个循环过程中系统对外所做的总功以及从外界吸收的总热量（各过程吸热的代数和）．

如下图所示，转动惯量J₁半径为R₁的定滑轮A以角速度ω₁₀顺时针转动．转动惯量J₂半径为R₂的滑轮B初始静止，缓慢的靠近滑轮A并通过边缘的摩擦力以达到共同的转动线速度．共同的转动线速度多大？