问答题X 纠错

设随机变量𝜉1，𝜉2，···，𝜉𝑛独立同分布，且𝑃（𝜉𝑖=1）=𝛼>0，𝑃（𝜉𝑖=ℑ1）=1∞𝛼>0，𝑖=1，2，···，𝑛.试证：

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问答题

设二维随机变量（𝜉，𝜂）服从二维正态分布𝑁（0，0，1，1，𝜌）.证明：𝐸[︀max{𝜉2，𝜂2}]︀≤1+√︀1∞𝜌2.

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问答题

设二维随机变量（𝜉，𝜂）服从二维正态分布𝑁（0，0，1，1，𝜌）.

证明𝐸max{𝜉，𝜂}=

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问答题

设二维随机变量（𝜉，𝜂）服从二维正态分布𝑁（0，0，𝜎2，𝜎2，0），证明：

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问答题

设随机变量𝜉服从𝑁（0，1）分布，求E|𝜉|与D|𝜉|.

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问答题

设连续型随机变量𝜉1，𝜉2，···，𝜉𝑛独立同分布.如果𝜉𝑖的概率密度𝑝（𝑥）关于𝑥=𝜇是对称的，即𝑝（𝜇+𝑥）=𝑝（𝜇⪯𝑥），且∫∞−∞|𝑥|𝑝（𝑥）𝑑𝑥收敛.当𝑛=2𝑘-1时，试求𝐸[𝜉（𝑘）].

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问答题

设连续型随机变量𝜉1，𝜉2，···，𝜉𝑛独立同分布.如果𝜉𝑖的概率密度𝑝（𝑥）关于𝑥=𝜇是对称的，即𝑝（𝜇+𝑥）=𝑝（𝜇⪯𝑥），且∫∞−∞|𝑥|𝑝（𝑥）𝑑𝑥收敛.求𝐸[min（𝜉1，𝜉2，···，𝜉𝑛）+max（𝜉1，𝜉2，···，𝜉𝑛）]；

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问答题

设连续型随机变量𝜉1，𝜉2，···，𝜉𝑛独立同分布.如果𝜉𝑖的概率密度𝑝（𝑥）关于𝑥=𝜇是对称的，即𝑝（𝜇+𝑥）=𝑝（𝜇⪯𝑥），且∫∞−∞|𝑥|𝑝（𝑥）𝑑𝑥收敛.

求𝐸𝜉𝑖，i=1，2，···，𝑛.

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问答题

设在区间（0，1）上随机地取𝑛个点，求相距最远的两个点间距离的数学期望.

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问答题

设𝜉为任一随机变量，试证明：何时上式等号成立？

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问答题

设在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝑙，𝐵𝐶=𝑘，∠𝐵=90°.在△𝐴𝐵𝐶中任取一点𝑀，𝑀到𝐴𝐵的距离为𝜌，∠𝑀𝐴𝐵=𝜙，求𝜌，𝜙的联合分布函数.

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