在地面上有一长lOOm的跑道，运动员从起点跑到终点，用时los，现从以O．8C速度沿跑道向前飞行的飞船中观察：
（1）跑道有多长？
（2）求运动员跑过的距离和所用的时间。
（3）运动员的平均速度多大？

（1）一波源振动频率为2040Hz，以速度v_s向墙壁接近（见图），观测者在A点所得的拍频为∆ν=3Hz，设声速为340m／s，求波源移动的速度v₀。
（2）如（1）中的波源没有运动，而以一反射面代替墙壁，以速度v_r=20cm/s向观察者A接近，所得到的拍频为∆ν′=4Hz，求波源的频率。

一平面简谐波沿z轴正方向传播，在t＝0时，原点O处质元的振动是经过平衡位置向负方向运动。在距离原点0为处有一波密媒质的反射面，波被垂直界面反射（图示）。设入射波和反射波的振幅都为A，频率为ν。试求（1）入射波和反射波的波动表达式；

（2）合成波的波动表达式；
（3）在原点到反射面间各个波节和波腹点的坐标；
（4）距反射面为λ/6的Q点处质元的合振动的表达式。

如图所示，两轮的转轴互相平行，相距为2d，其转速相同，转向相反。将质量为m的匀质木板放在两轮上，木板与两轮间的摩擦系数均为µ。当木板的重心C偏离对称位置后，它将如何运动？如果是作简谐振动，其周期是多少？若两轮均沿图示的相反方向旋转，木板将如何运动？

一均匀细棒，长为L，质量为m。在其两端用长为l的平行细绳悬挂起来，如图所示。求棒以小角度绕中心轴00′，摆动的周期。

用球杆猛击一个原来静止的桌球，球杆水平地打在中心线上导R处。设球被击中后质心c以速度v₀向前运动，仅在击球瞬时可以忽略摩擦的影响。由球被击后旋转，对地又滑动，因此又产生摩擦，求球由滑动到纯滚动开始后的速度。

一半径为R的轮子在水平面上以角速度ω作纯滚动（无滑动的滚动）。
（1）求轮缘上一点P的运动轨迹；
（2）求P点的速度和加速度；
（3）求轨迹线最高点处的曲率半径。

以速度v₀作匀速直线运动的汽车上，有一质量为m（m较小）、边长为l的立方体货箱，如图（a）所示。当汽车遇到前方障碍物急刹车停止时，货箱绕其底面的A边翻转。试求：
（1）汽车刹车停止瞬时，货箱翻转的角速度及角加速度；
（2）此时，货箱A边所受的支承反力。