计算对弧长的曲线积分：，其中L为圆周x=acost，y=asint（0≤t≤2π）。

求旋转椭球面3x²+y²+z²=16上点（-1，-2，3）处的切平面与xΟy面的夹角的余弦。

利用对弧长的曲线积分的定义证明：如果曲线弧L分为两段光滑曲线L₁和L₂，则。

设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L，在点（x，y）处它的线密度为μ（x，y），用对弧长的曲线积分分别表达：这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量I_x，I_y；这曲线弧的重心坐标。

求曲线x=cost，y=sint，z=2t在点处的切线及法平面方程。

设ln=arctan，求。