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问答题

把星形线x2/3+y2/3=a2/3所围成的图形绕x轴旋转,计算所得旋转体的体积。

参考答案:

问答题

由y=x3,x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得两个旋转体的体积。

参考答案:

问答题

已知抛物线y=px2+qx(其中p<0,q>0)在第一象限内与直线x+y=5相切。且此抛物线与x轴所围成的图形的面积为A。问p和q为何值时,A达到最大值,并求出此最大值。

参考答案:

问答题

求由抛物线y2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值。

参考答案:

问答题

设球体占有闭区域Ω={(x,y,z)〡x2+y2+z2≤2Rz},它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方,试求这球体的质心。

参考答案:

问答题

利用三重积分计算由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1)z=x2+y2,x+y=a,x=0,y=0,z=0

参考答案:

问答题

利用三重积分计算由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1)
(A〉a〉0),z=0

参考答案:

问答题

求曲线ρ=√2sin θ及ρ2=cos 2θ所围成图形的公共部分的面积。

参考答案:

问答题

求曲线ρ=3cosθ及ρ=1+cosθ所围成图形的公共部分的面积。

参考答案:

问答题

利用三重积分计算由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1)z2=x2+y2,z=1

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