电磁学问答题每日一练(2020.06.07)

问答题
导纳电桥的原理性电路如本题图所示，其中两个臂1和2是有抽头的变压器副线圈，电源通过这变压器耦合起来。另外两个臂一个是电阻R，一个是电容C和待测电感元件（其等效电路示于右旁阴影区内）的并联，R和C都是可调的。试证明：电桥达到平衡时，待测电感元件的Q值可通过下式算出：其中N1、N2分别是1、2两臂的匝数。若等效电路设为Rχ与Lχ串联，Q的表达式如何？
答案：
问答题
在无限大带正电的平面为静止的参考系中，观测到该平面的电荷面密度为ae’，当此带电平面平行于xz平面，且以速度v沿x轴方向匀速运动时，求空间的电场和磁场。
答案：在k’系中此无限大的带电面只产生电场，没有磁场，即

通过洛伦兹变换到k系中
...
问答题
如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度（即沿x方向单位长度上的电流）为δ，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度。
答案：
问答题
电荷分别为q和-q、相距为l两个点电荷组成的偶极子位于均匀外电场E中。已知q=1.0×10-6C，l=2.0cm，E=1.0×105N/C。（1）求外电场作用于偶极子上的最大力矩；（2）把偶极距从不受力矩的方向转到受最大力矩的方向，求在此过程中外电场5力所做的功。
答案：
问答题
如图所示，一条无穷长直导线在一处弯折成1/4圆弧，圆弧的半径为R，圆心在O，直线的延长线都通过圆心。已知导线中的电流为I，求O点的磁感应强度。
答案：