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数学抽象代数问答题每日一练(2020.03.24)
问答题
G=R，H=Z为加法群，φ（x）=[x]（x的整数部分函数，即小于或等于x的最大整数）中，φ是群G到H的映射，判断φ是否为同态映射，若是，求kerφ
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问答题
设K是域F的代数扩张，ChF=p≠0，对α∈K，若有整数e≥0使得αpe∈F，则称α是F上的纯不可分元素．若K中每个元素都是F上的纯不可分元素，则称K为F的纯不可分扩张，试证：若α∈K在F上既是可分的又是纯不可分的，则α∈F
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问答题
写出S3的乘法表。
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问答题
设G是一个群，证明：G是交换群的充要条件是（ab）2=a2b2，a，b∈G。
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问答题
证明：a，b所有公因子为±1，±3，±（2+√-5）。
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