数学微积分填空题每日一练(2020.03.16)

填空题
设而原函数z=xex+y+（x+1）ln（1+y），则dz丨（1，0）=（）
答案：dz丨_（1，0）=2edx+（e+2）dy
填空题
曲线在t=1处的切线方程为（）。
答案：y=3x-1
填空题
微分方程dy/dx=1/（x+siny）的通解为（）。
答案：
填空题
设y=f（x）=xn在点（1，1）处的切线与x轴的交点为（θn，0），则f（θn）=（）。
答案：e^-1
填空题
设是抛物线y2=4x上自原点O（0，0）到点A（1，2）的有向弧，则曲线积分I=（ey+x）dx+（xey-2y）dy=（）
答案：
e²-7/2