概率论与数理统计问答题每日一练(2019.10.19)

问答题
设随机变量X的概率密度为求Y=X(2-X)的分布函数和概率密度。
答案：
问答题
设子样（ζ1，...，ζn）取自正态母体，已知，对检验假设的问题，取临界域。（i）求此检验犯第一类错误的概率α，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系。（ii）设μ0=0.5，σ20=0.04，α=0.05，n=9，求μ=0.65时不犯第二类错误的概率。
答案：
问答题
检查一批保险丝，抽取10根，在通过强电流后熔化后需时间（秒）为：65 42 78 75 71 69 68 57 55 54，在α=0.05下，问（已知熔化时间服从）N（μ，σ2）.（1）能否认为这批保险丝的平均熔化时间少于65秒？（2）能否认为熔化时间的方差不超过80？
答案：
问答题
假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t) 服从参数为λt的泊松分布。求相继两次故障之间的时间间隔 T 的概率分布；求在设备已无故障工作 8 小时的情况下，再无故障运行 8 小时的概率。
答案：
问答题
从5副不同的手套中任意取4只手套，求其中至少有两只手套配成1副的概率．
答案：