高级中学数学问答题每日一练(2019.09.08)

问答题
简述新课程标准中对于评价的要求。
答案：新课程标准中提倡评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在教...
问答题
设数列｛an｝前n项和为Sn，且an+Sn=1（n∈N*）（1）求｛an｝的通项公式；（2）若数列｛bn｝满足b1=1且2bn+1=bn+an（n≥1），求数列｛bn｝的通项公式。
答案：
问答题
已知四棱锥P-ABCD，它的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，又PC=a，E为PA的中点。（1）求证：平面EBD⊥平面ABCD；（2）求点E到平面PBC的距离；（3）求二面角A-BE-D的大小。
答案：
问答题
某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4、0.5、0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值。（I）求ξ的分布及数学期望；（Ⅱ）记“函数f（x）=x2-3ξx+1在区间[2，+∞）上单调递增”为事件A，求事件A的概率。
答案：
问答题
在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若点D在线段BC上，以AD为边长作正方形ADEF，如图1，易证∠AFC=∠ACB+∠DAC。（1）若点D在BC延长线上，其他条件不变，写出∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系，并结合图2给出证明。（2）若点D在CB延长线上，其他条件不变，直接写出∠AFC，∠ACB，∠DAC的关系式。
答案：