问答题X 纠错

《多边形的内角和》是八年级上册的内容,如何引导学生发现和推导出多边形内角和公,式是该节课的重点。

参考答案:

问题一设计意图:采用简单的四边形进行引导,利于学生迅速掌握知识。学生利用辅助线多角度的把多边形的内角和灵活地转化成三角形的内角和,体会转化的数学思想,并为下面五边形、六边形以及n边形的内角和做铺垫。
问题二设计意图:引导学生动手操作、动脑思考、小组讨论,从四边形到五边形再到六边形,以知识迁移的方式进一步体会将多边形分割成几个三角形的化归过程。也进一步明确了边数、对角线条数、三角形数对多边形内角和的影响,为从具体的多边形抽象到一般的n边形的内角和的研究奠定基础。

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问答题

《多边形的内角和》是八年级上册的内容,如何引导学生发现和推导出多边形内角和公,式是该节课的重点。

请列出两种证明四边形内角和的学生活动设计。

参考答案:

问答题

《多边形的内角和》是八年级上册的内容,如何引导学生发现和推导出多边形内角和公,式是该节课的重点。

请给出两种引导学生猜想四边形内角和的学生活动设计。

参考答案:第一种:如何利用三角形的内角和求出四边形的内角和。进而发现:只需连接一条对角线,即可将一个四边形分割为两个三角形。学生说...

问答题《多边形的内角和》是八年级上册的内容,如何引导学生发现和推导出多边形内角和公,式是该节课的重点。

如果将让学生体验“数学思考”作为该节课的一项教学目标,那么请列出该节课涉及的“数学思考的方法”。

参考答案:数学课程标准中关于“数学思考”的其中一条是:在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中。发展合情推理和演绎推理能...

问答题

在《有理数的加法》一节中,对于有理数加法的运算法则的形成过程,两位教师的一些教学环节分别如下:
【教师1】
第一步:教师直接给出几个有理数加法算式,引导学生根据有理数的分类标准,将加法算式分成六类,即:正数与正数相加,正数与负数相加,正数与0相加,0与0相加,负数与0相加,负数与负数相加;
第二步:教师给出具体情境,分析两个正数相加、两个负数相加、正数与负数相加的情况;
第三步:让学生进行模仿练习;
第四步:教师将学生模仿练习的题目再分成四类:同号相加,一个加数是0,互为相反数的两个数相加,异号相加。分析每一类题目的特点,得到有理数加法法则。
【教师2】
第一步:请学生列举一些有理数加法的算式;
第二步:要求学生先独立运算,然后小组讨论,再全班交流。对于讨论交流的过程,教师提出具体要求:运算的结果是什么?你是怎么得到结果的?
……讨论过程中。学生提出利用具体情境来解释运算的合理性……
第三步:教师提出问题:“不考虑具体情境,基于不同情况分析这些算式的运算有哪些规律?”
……分组讨论后再全班交流,归纳得到有理数加法法则。

请你再举两个分类讨论的例子,并结合你的例子谈谈对数学中的分类讨论思想及其教学的理解。

参考答案:

问答题

在《有理数的加法》一节中,对于有理数加法的运算法则的形成过程,两位教师的一些教学环节分别如下:
【教师1】
第一步:教师直接给出几个有理数加法算式,引导学生根据有理数的分类标准,将加法算式分成六类,即:正数与正数相加,正数与负数相加,正数与0相加,0与0相加,负数与0相加,负数与负数相加;
第二步:教师给出具体情境,分析两个正数相加、两个负数相加、正数与负数相加的情况;
第三步:让学生进行模仿练习;
第四步:教师将学生模仿练习的题目再分成四类:同号相加,一个加数是0,互为相反数的两个数相加,异号相加。分析每一类题目的特点,得到有理数加法法则。
【教师2】
第一步:请学生列举一些有理数加法的算式;
第二步:要求学生先独立运算,然后小组讨论,再全班交流。对于讨论交流的过程,教师提出具体要求:运算的结果是什么?你是怎么得到结果的?
……讨论过程中。学生提出利用具体情境来解释运算的合理性……
第三步:教师提出问题:“不考虑具体情境,基于不同情况分析这些算式的运算有哪些规律?”
……分组讨论后再全班交流,归纳得到有理数加法法则。

两位教师均重视分类讨论思想,简要说明并评价这两位教师关于分类讨论思想的教学方法的差异。

参考答案:第一位教师的教学方法是典型的讲授法,从一开始便将分类的思想贯穿其中。教师直接给出几个有理数加法算式并引导学生利用以前学过...

问答题

函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念,也是函数的一个重要性质。

请列举至少两种研究函数单调性的方法,并分别简要说明其特点。

参考答案:

问答题函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念,也是函数的一个重要性质。

请叙述函数严格单调递增的定义,并结合函数单调性的定义,说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关。(至少列举出两项内容)。

参考答案:

问答题

若函数ƒ(x)在[0,1]上连续,在(0,1)可导。

若ƒ(1)=0,求证方程xƒ´(x)+ƒ(x)=0在(0,1)内至少有一个实根。

参考答案:证明:设G(x)=xƒ(x),有ƒ(1)=0,所以G(0)=0·ƒ(0)=0,G(1)=1·ƒ(1)=0,所以G(0)=...

问答题若函数ƒ(x)在[0,1]上连续,在(0,1)可导。

若ƒ(1)=ƒ(0)+3,证明:存在ξ∈(0,1),使得ƒ´(ξ)=3。

参考答案:设F(x)=ƒ(x)-3x,所以F(0)=ƒ(0),F(1)=ƒ(1)-3,又因为ƒ(1)=ƒ(0)+3,所以F(0)=...

问答题

以“角平分线的性质定理”的教学为例,简述数学定理教学的基本环节。

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