问答题X 纠错 在学习了平行四边形、三角形的中位线定理后，某教师设计了一节习题课的教学目标：
①进一步理解三角形中位线定理、平行四边形的判定定理；
②能综合运用三角形中位线定理、平行四边形的判定定理等知识解决问题；
③提高发现和提出数学问题的能力。
他的教学过程设计中包含了下面的一道例题：
如图1，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。
问题一求证：四边形EFGH是平行四边形；
问题二如何改变问题中的条件，才能分别得到一个菱形、矩形、正方形？
针对上述材料，完成下列任务：
教师呈现图片和问题，学生独立进行思考、作答。如果学生作答顺利，将课堂放手交还给学生，如果学生遇到了一定的难度，可以组织学生小组讨论，共同探讨或者教师通过问题进行启发引导，降低题目的难度，对于问题一可以提出问题：
追问一：平行四边形的判定定理有哪些？
追问二：从题干和图形中，我们可以得到哪些边角相等，哪些边平行？
对于问题二可以提出问题：
追问：平行四边形在什么样的情况下可以转变成菱形、矩形、正方形？
学生进行充分思考，多数学生得出结果之后，指定学生进行回答。要求说明结果和做题的思路。教师及时给予积极有效的反馈点评，针对学生的回答进行总结。最后通过多媒体或黑板直观的呈现答案。
小结提纲1：解决有关平行四边形类的题目时，往往先利用其他四边形或三角形的相关几何知识得到相关信息，进而求解。因此需要我们从整体上把握几何图形的性质和判定定理，以及其中的内在联系。
小结提纲2：平行四边形的判定通常可以从边、角以及边角之间的位置、数量关系来进行判定，特殊的平行四边形如菱形、矩形、正方形具有平行四边形性质的所有性质，可以分别找出与平行四边形之间的联系与区别。
小结提纲3：证明一个四边形是平行四边形，要找这个四边形对边或对角线存在的关系。证明一个四边形是矩形、菱形、正方形，可以先从这个图形是平行四边形出发，在平行四边形的基础之上，添加适当的边、角、对角线的条件。证明得到矩形、菱形、正方形。
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问答题 某学校的初二年级数学备课组针对“一次函数”，拟对“兴趣班”的学生上一次拓展课，经过讨论，拟定了如下教学目标：
①进一步理解一次函数解析式y=kx+b（k≠0）中参数的含义；
②探索两个一次函数图像的位置关系。
为了落实教学目标②，针对参数k，甲、乙两位老师给出了不同的教学思路：
【教师甲】
先出示问题：一次函数图像是直线，两个一次函数表示的直线平行时，它们对应的一次函数解析式中参数k有什么特点呢？
然后。给出一般结论：若函数y=k1x+b1（k1≠0），y=kg+b2（k2≠0）表示的两条直线平行，则有k1=k2。接着通过具体实例，让学生体会参数k的含义。
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问答题 数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。
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问答题 在线性空间R3中，已知向量a1=（1，2，1），a2=（2，1，4），a3=（0，-3，2），
记V1={λa1+μa2丨λ，μ∈R}，V2={ka3丨k∈R}。
令V3={t1η1+t2η2丨t1，t2∈R，η1∈V1，η2∈V2}。
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令V3={t1η1+t2η2丨t1，t2∈R，η1∈V1，η2∈V2}。
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