设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解向量，A*是A的伴随...

单项选择题X 纠错

设A为n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解向量，A ^* 是A的伴随矩阵，则( )

A．A ^* x=0的解均是Ax=0的解。
B．Ax=0的解均是A ^* x=0的解。
C．Ax=0与A ^* x=0没有非零公共解。
D．Ax=0与A ^* x=0恰好有一个非零公共解。

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单项选择题
设A为n阶矩阵，A ^T 是A的转置矩阵，对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)A ^t Ax=0，必有( )
A．(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也是(Ⅰ)的解。
B．(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解。
C．(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解。
D．(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也不是(Ⅱ)的解。

单项选择题
设α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，α ₁ =(1，2，3，4) ^T ，α ₂ +α ₃ =(0，1，2，3) ^T ，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=( )
A．
B．
C．
D．

单项选择题
已知α ₁ ，α ₂ 是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么α ₁ —2α ₂ ，4α ₁ 一3α ₂ ，
(2α ₁ +α ₂ )，
中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有( )
A．4个。
B．3个。
C．2个。
D．1个。

单项选择题
设n阶矩阵A的伴随矩阵A ^* ≠0，若ξ ₁ ，ξ ₂ ，ξ ₃ ，ξ ₄ 是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )
A．不存在。
B．仅含一个非零解向量。
C．含有两个线性无关的解向量。
D．含有三个线性无关的解向量。

单项选择题
设A是秩为n一1的n阶矩阵，α ₁ ，α ₂ 是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )
A．α ₁ +α ₂ 。
B．kα ₁ 。
C．k(α ₁ +α ₂ )。
D．k(α ₁ 一α ₂ )。

单项选择题
设A=
，方程组Ax=0有非零解。α是一个三维非零列向量，若Ax=0的任一解向量都可由α线性表出，则a=( )
A．1。
B．一2。
C．1或一2。
D．一1。

单项选择题
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0( )
A．当n＞m时，仅有零解。
B．当n＞m时，必有非零解。
C．当m＞n时，仅有零解。
D．当m＞n时，必有非零解。

单项选择题
非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵的秩都等于4，A是4×6矩阵，则( )
A．无法确定方程组是否有解。
B．方程组有无穷多解。
C．方程组有唯一解。
D．方程组无解。