问答题X 纠错 针对一元二次方程概念与解法的一节复习课，教学目标如下：
①进一步了解一元二次方程的概念；
②进一步理解一元二次方程的多种解法（配方法、公式法、因式分解法等）；
③会运用判别式判断一元二次方程根的情况；
④通过对相关问题的讨论，在理解相关知识的同时，体会数学思想方法，积累数学活动经验。
根据上述教学目标，完成下列任务：
问题：解方程x2-120x+3456=0。
追问1：有的同学说可以通过十字相乘法分解，大家可以试试？你发现了什么？
学生回答：3456数字太大，十字相乘法分解时，不能一次分解到位，尝试多次才成功；部分同学到时间结束还没能分解出正确的结果。
追问2：数字太大，需要试验多次，降低了我们的速度，还有其他的方法吗？
学生回答：我们换其他的方法（有些同学选择用公式法，有些同学选择用配方法），在一种方法不能顺利的解决问题时，就应该使用其他方法尝试一下。
追问3：我们试验了十字相乘法、公式法、配方法，哪种方法最简单呢？
学生回答：针对这个题目，用配方法最简单，十字相乘法在数字太大时分解太困难，公式法对于这个题目计算量也太大，配方法是最为简单、直观的。
追问4：配方法是不是适用于所有的一元二次方程呢？
学生回答：我们之前讲过，解一元二次方程，首先要判断该方程是否有解，对于有解的一元二次方程全部都能用公式法进行求解。而公式法所用的公式，是由配方法经过推导得到的，故配方法也适用于全部有解的一元二次方程。
追问5：哪些情况下用配方法最为简单呢？
学生回答：形如x2+2ax+b=0（a，b为整数），这类的一元二次方程配方时最为简单，选择解法时可优先选择配方法。
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问答题 为了帮助学生理解正方形的概念、性质，发展学生推理能力、几何直观能力等，一节习题课上，甲乙两位教师各设计了一道典型例题。 【教师乙】 如图2，在边长为a的正方形ABCD中，E，F分别为AD，AB边上的点（点E，F均不与正方形顶点重合），且AE=BF，CE，DF相交于点M。证明：
【教师甲】
如图1，在边长a的正方形ABCD中，E为AD边上一点（不同于A，D），连CE，在该正方形边上选取点F，连接DF，使DF=CE。请解答下面的问题：
（1）满足条件的线段DF有几条？
（2）根据（1）的结论，分别判断DF与CE的位置关系，并加以证明。
（1）DF=CE；
（2）DF⊥CE。
问答题 为了帮助学生理解正方形的概念、性质，发展学生推理能力、几何直观能力等，一节习题课上，甲乙两位教师各设计了一道典型例题。 【教师乙】 如图2，在边长为a的正方形ABCD中，E，F分别为AD，AB边上的点（点E，F均不与正方形顶点重合），且AE=BF，CE，DF相交于点M。证明：
【教师甲】
如图1，在边长a的正方形ABCD中，E为AD边上一点（不同于A，D），连CE，在该正方形边上选取点F，连接DF，使DF=CE。请解答下面的问题：
（1）满足条件的线段DF有几条？
（2）根据（1）的结论，分别判断DF与CE的位置关系，并加以证明。
（1）DF=CE；
（2）DF⊥CE。
①两条；
②当F在BC边上时，DF与CE相交，CF=DE；当F在AB边上时，DF上CE。
问答题 为了帮助学生理解正方形的概念、性质，发展学生推理能力、几何直观能力等，一节习题课上，甲乙两位教师各设计了一道典型例题。 【教师乙】 如图2，在边长为a的正方形ABCD中，E，F分别为AD，AB边上的点（点E，F均不与正方形顶点重合），且AE=BF，CE，DF相交于点M。证明：
【教师甲】
如图1，在边长a的正方形ABCD中，E为AD边上一点（不同于A，D），连CE，在该正方形边上选取点F，连接DF，使DF=CE。请解答下面的问题：
（1）满足条件的线段DF有几条？
（2）根据（1）的结论，分别判断DF与CE的位置关系，并加以证明。
（1）DF=CE；
（2）DF⊥CE。
问答题 推理一般包括合情推理与演绎推理。
问答题推理一般包括合情推理与演绎推理。
问答题
，证明：
，证明：
