问答题X 纠错《多边形的内角和》是八年级上册的内容,如何引导学生发现和推导出多边形内角和公,式是该节课的重点。

参考答案:数学课程标准中关于“数学思考”的其中一条是:在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中。发展合情推理和演绎推理能力.清晰地表达自己的想法。而本节课所涉及的“数学思考的方法”是学生在参与四边形、五边形、六边形的内角和的探究过程中,猜想多边形的内角和是(n-2)×180°,然后通过添加辅助线(对角线)等方法证明此结论,并让学生说出自己的探究过程,最后用数学语言表示出多边形的内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)×180°。
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在《有理数的加法》一节中,对于有理数加法的运算法则的形成过程,两位教师的一些教学环节分别如下:
【教师1】
第一步:教师直接给出几个有理数加法算式,引导学生根据有理数的分类标准,将加法算式分成六类,即:正数与正数相加,正数与负数相加,正数与0相加,0与0相加,负数与0相加,负数与负数相加;
第二步:教师给出具体情境,分析两个正数相加、两个负数相加、正数与负数相加的情况;
第三步:让学生进行模仿练习;
第四步:教师将学生模仿练习的题目再分成四类:同号相加,一个加数是0,互为相反数的两个数相加,异号相加。分析每一类题目的特点,得到有理数加法法则。
【教师2】
第一步:请学生列举一些有理数加法的算式;
第二步:要求学生先独立运算,然后小组讨论,再全班交流。对于讨论交流的过程,教师提出具体要求:运算的结果是什么?你是怎么得到结果的?
……讨论过程中。学生提出利用具体情境来解释运算的合理性……
第三步:教师提出问题:“不考虑具体情境,基于不同情况分析这些算式的运算有哪些规律?”
……分组讨论后再全班交流,归纳得到有理数加法法则。

请你再举两个分类讨论的例子,并结合你的例子谈谈对数学中的分类讨论思想及其教学的理解。

参考答案:

问答题

在《有理数的加法》一节中,对于有理数加法的运算法则的形成过程,两位教师的一些教学环节分别如下:
【教师1】
第一步:教师直接给出几个有理数加法算式,引导学生根据有理数的分类标准,将加法算式分成六类,即:正数与正数相加,正数与负数相加,正数与0相加,0与0相加,负数与0相加,负数与负数相加;
第二步:教师给出具体情境,分析两个正数相加、两个负数相加、正数与负数相加的情况;
第三步:让学生进行模仿练习;
第四步:教师将学生模仿练习的题目再分成四类:同号相加,一个加数是0,互为相反数的两个数相加,异号相加。分析每一类题目的特点,得到有理数加法法则。
【教师2】
第一步:请学生列举一些有理数加法的算式;
第二步:要求学生先独立运算,然后小组讨论,再全班交流。对于讨论交流的过程,教师提出具体要求:运算的结果是什么?你是怎么得到结果的?
……讨论过程中。学生提出利用具体情境来解释运算的合理性……
第三步:教师提出问题:“不考虑具体情境,基于不同情况分析这些算式的运算有哪些规律?”
……分组讨论后再全班交流,归纳得到有理数加法法则。

两位教师均重视分类讨论思想,简要说明并评价这两位教师关于分类讨论思想的教学方法的差异。

参考答案:第一位教师的教学方法是典型的讲授法,从一开始便将分类的思想贯穿其中。教师直接给出几个有理数加法算式并引导学生利用以前学过...

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参考答案:

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他分别记录了开汽车和骑电动车各100次所用的送货时间,经过数据分析得到如下结果:开汽车:平均用时24分钟,方差为36;骑电动车:平均用时34分钟,方差为4。

分别用X和Y表示开汽车和骑电动车所用的时间,X和Y的分布密度曲线如图所示(假设这些曲线具有轴对称性)。为达到准时送达的目的,如果某次送货有38分钟可用,应该选择哪种送货方式?如果某次送货有34分钟可用,应该选择那种送货方式?请说明理由。

参考答案:

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王强是一位快递员,他负责由A地到B地的送货任务,送货方式为开汽车或骑电动车。
他分别记录了开汽车和骑电动车各100次所用的送货时间,经过数据分析得到如下结果:开汽车:平均用时24分钟,方差为36;骑电动车:平均用时34分钟,方差为4。

根据上述数据,你会建议王强选择哪种送货方式?请说明理由。

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