问答题X 纠错

求曲线y=e －x 上通过原点的切线方程及和直线x+y=2垂直的法线方程．

参考答案：正确答案：曲线y=e －x 上任一点(x 0 ，e －x0 )处的切线方程为y=e －x0 =一(e －x )｜ x=x0 (x—x 0 )，即 y—e －x0 =一e －x0 (x—x 0 )． 因切线过原点，则将x=0，y=0代入得x 0 =一1，则切点为(一1，e)，故过原点的切线方程为y=一ex． 又曲线y=e －x 上任意点的法线方程为y—e －x0 =e x0 (x—x 0 )，因法线与x+y=2垂直，故有 e x0 ．(一1)=一1，得x 0 =0，从而所求法线方程为y=x+1．
进入在线模考
查答案就用赞题库小程序 还有拍照搜题 语音搜题 快来试试吧
无需下载 立即使用

你可能喜欢

问答题

讨论f(x)=
在x=0处的可导性．

参考答案：正确答案：f － ’ (0)=
=0，f ＋ ’ (0)=
=0． 故函数在x=0处可导且f ’ (0)=0．
点击查看答案进入在线模考

填空题

曲线y=
的水平渐近线方程为_________．

参考答案：正确答案：y=
点击查看答案&解析进入在线模考

填空题

f(x)=xe x ，则f (n) (x)的极小值点为_________．

参考答案：正确答案：x=一(n+1)
点击查看答案&解析进入在线模考

填空题

x=
，y=t 3 ，则
=________．

参考答案：正确答案：一3t 2 (1+t) 2
点击查看答案&解析进入在线模考

填空题

设y=x 2 e x ，则y (10) ｜ x=0 =________．

参考答案：正确答案：90
点击查看答案&解析进入在线模考

填空题

设函数y=(x一3) 4 ，则dy=________．

参考答案：正确答案：4(x一3) 3 dx
点击查看答案&解析进入在线模考

单项选择题

设y=f(x)在[0，1]上连续，且f(0)＞0，f(1)＜0，则下列正确的是 ( )

A．y=f(x)在[0，1]上可能无界
B．y=f(x)在[0，1]上未必有最小值
C．y=f(x)在[0，1]上未必有最大值
D．方程f(x)=0在(0，1)内至少有一个实根

单项选择题

函数f(x)=
在[0，3]上满足罗尔定理，则ξ= ( )

A．2
B．3
C．0
D．1

单项选择题

曲线y=
( )

A．有一个拐点
B．有两个拐点
C．有三个拐点
D．无拐点

单项选择题

函数y=e x +e －x 的单调增加区间是 ( )

A．(一∞，+∞)
B．(一∞，0]
C．(一1，1)
D．[0，+∞)

赞题库

赞题库-搜题找答案

（已有500万+用户使用）


  • 历年真题

  • 章节练习

  • 每日一练

  • 高频考题

  • 错题收藏

  • 在线模考

  • 提分密卷

  • 模拟试题

无需下载 立即使用
手机版 电脑版

版权所有©考试资料网(ppkao.com)All Rights Reserved