问答题X 纠错

在下图所示的电路中，已知t≥0时，电感电压u(t)=e -t V，且知在某一时刻t 1 ，电压U(t 1 )=0.4V，试问在这一时刻：


(1)电流i L 的变化率是多少
(2)电感的磁链是多少
(3)电感的储能是多少
(4)电感磁场放出能量的速率是多少
(5)电阻消耗能量的速率是多少

参考答案：解：分析题意可知，应先求出i L (t)，要注意u与i L 为非关联参考方向。


(1)电流变化率：

(因为u(t 1 )=e -t1 =0.4)
(2)磁链：
ψ(t)=Li L (t)=e -t ， ψ(t 1 )=e -t1 =0.4Wb
(3)储能：


(4)磁场能量的变化率，即功率为：


p(t 1 )=-(e -2t1 )=-(e -t1 )2=-0.16W (释放能量)
(5)电阻消耗能量的速率，即电阻消耗的功率为：


P R (t 1 )=0.4 2 =0.16W
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因此，电容C的值为：
C=31.8μF
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求线圈的等效参数R、L。

参考答案：解：由相量图可得：


因此：


所以：


因此，线圈的阻抗为

求解得：
R=3.89Ω，L=24.84mH
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