答：食用茭白后嗓子痒并持续咳嗽可能是过敏反应，也可能是茭白对咽部产生的局部刺激。可以通过停止食用茭白、多喝水、药物治疗等方法改善。

1. 停止食用茭白：如果确定是食用茭白引起的不适，应该立即停止食用，避免症状加重。

2. 多喝水：喝足够的水可以帮助稀释和冲刷咽部的茭白残渣，减轻对咽部的刺激，缓解嗓子痒和咳嗽的症状。

3. 药物治疗：如果症状严重，可以考虑使用药物进行治疗。常用的药物包括抗组胺药物（如氯雷他定、西替利嗪等）、止咳药（如右美沙芬等）。需要注意的是，应在医生的指导下使用药物。

如果症状持续不缓解，建议及时就医，明确病因，遵医嘱规范治疗。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。