答：三个月大的博美犬患气管炎时，通常会发出刺耳的咳嗽声，这种声音类似于“咔、咔”的声音，有时也会伴有雁鸣音。此外，咳嗽可能会伴随流鼻液、发热、呼吸困难等症状。

气管炎的咳嗽声音通常较为刺耳，类似于干咳，声音较大。这是因为气管受到炎症刺激，导致气管内壁的分泌物增加，刺激咳嗽反射。

如果博美犬的咳嗽声音较为柔和，可能需要考虑其他呼吸系统疾病如肺炎或肺水肿。这些疾病的咳嗽声音通常较为柔和，并可能伴有其他症状如呼吸急促、发热等。

建议在发现博美犬有异常咳嗽时，及时带其到专业的宠物医院进行检查，确诊具体病因后再进行针对性治疗。避免自行使用药物，特别是人用药物，以免加重病情。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。