答：夜间 11 点左右醒来时头部两侧出汗可能是正常现象，也可能是某些疾病的症状表现，如自主神经功能紊乱、结核病等，应及时就诊，查明病因。

1. 正常现象：夜间 11 点左右醒来时头部两侧出汗，如果不伴有其他不适，可能是室内温度过高、被褥过厚等因素导致的，通过调整室温和被褥厚度，症状即可缓解。

2. 自主神经功能紊乱：如果患有自主神经功能紊乱，可能会出现头部两侧出汗的情况，还可能伴有心慌、手抖、失眠等症状。

3. 结核病：结核病患者常出现夜间盗汗的症状，可表现为夜间 11 点左右醒来时头部两侧出汗，还可伴有低热、乏力、咳嗽等症状。

夜间 11 点左右醒来时头部两侧出汗还可能与其他因素有关，如果症状持续不缓解，或伴有其他不适症状，建议及时就医，明确病因，遵医嘱规范治疗。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。