答：孩子咳嗽后嗓子哑且无法言语可能与声带受损、急性喉炎等原因有关。

1. 声带受损：孩子在剧烈咳嗽时，声带会剧烈振动，可能导致声带黏膜受损、充血、肿胀，甚至出现声带小结、声带息肉等病变，从而引起嗓子哑且无法言语。

2. 急性喉炎：喉部黏膜发炎，导致声带肿胀，从而出现嗓子哑且无法言语的情况。急性喉炎常伴有发热、咳嗽、喉痛等症状。

如果孩子咳嗽后嗓子哑且无法言语，建议及时就医，明确病因，遵医嘱规范治疗。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。