答：如果婴儿持续哭泣且睡眠不足，可能是由多种原因引起的，以下是一些可能有助于解决问题的建议：

1. 检查婴儿是否饥饿或口渴：对于婴儿来说，饥饿和口渴是常见的原因。尝试给婴儿喂奶或喂水，以查看是否能让其停止哭泣。

2. 检查婴儿是否需要更换尿布：如果婴儿的尿布湿了或脏了，他们可能会感到不舒服并开始哭泣。及时更换尿布可以帮助解决这个问题。

3. 尝试安抚婴儿：抱着婴儿，轻轻摇晃或抚摸他们的背部，可以帮助他们感到舒适和放松。也可以尝试给婴儿唱歌或播放轻柔的音乐。

4. 检查婴儿是否有身体不适：如果婴儿患有疾病或身体不适，他们可能会哭泣。检查婴儿的体温、呼吸和皮肤状况，如果发现异常，应及时就医。

5. 确保婴儿的睡眠环境舒适：确保婴儿的房间温度适宜，噪音和光线尽可能减少，以帮助婴儿入睡。

如果以上方法都无法解决问题，建议及时咨询儿科医生，以确保婴儿的健康和安全。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。