答：孩子摔倒后咳嗽和膝盖受伤，可能是由于冲击导致呼吸道受到刺激引起，也可能是摔倒时膝盖着地导致，可以通过休息、冰敷、药物治疗等措施处理。

1. 呼吸道受到刺激：孩子摔倒后咳嗽，可能是由于呼吸道受到外界刺激导致，如灰尘、冷空气等。可以让孩子多喝温水、休息一下，通常可自行缓解。

2. 膝盖受伤：孩子摔倒后膝盖受伤，可以通过以下措施缓解：

（1）休息：让孩子保持安静，避免活动膝盖，以减轻疼痛和肿胀。

（2）冰敷：在膝盖受伤后的 72 小时内，可以使用冰袋或冰块包裹毛巾敷在受伤的膝盖上，每次 15～20 分钟，每天数次，以缓解疼痛和肿胀。

（3）药物治疗：如果孩子膝盖疼痛严重，可以遵医嘱使用布洛芬、对乙酰氨基酚等止痛药物。

如果孩子摔倒后咳嗽和膝盖受伤的情况严重，或者持续不缓解，建议及时就医，以确保得到正确的诊断和治疗。

*重要提示：科普内容不能作为疾病治疗依据，如有不适请前往正规医院就诊。